圆锥曲线的齐次化原理？

圆锥曲线齐次化原理是：过程中为了式子整齐好记，所以将它齐次化。齐次化是常见的代数处理技巧，圆锥曲线中用齐次化的方法解决和斜率相关的定值定点。

齐次化法简化计算适用范围：圆锥曲线中处理斜率之和与斜率之积类型问题。

2017年全国I卷再次考到该类问题，构造齐次处理此类问题已经流行很久，所谓的通性通法不是指自己不熟练的或者是没有研究过的就不是通法，当然下面几个例子都可以由的直线与曲线方程联立消元然后韦达定理的“通法”做出来。

对于二元齐次方程，我们可以通过一些变换把它变成关于y/x的方程。当我们需要讨论y/x的关系时就可以构造齐次式来求解。由于我们研究的是圆锥曲线所以我们往往会得到一个二次方程。所以使用它的条件就是已知信息要能用关于y/x的韦达定理表示。

大致思路就是：利用OQ1与OQ2垂直，设点和直线y=kx+m得到k，m，b的关系。

根据OD与Q1Q2垂直，设点，我们还能得到k，m和D点的关系。

双斜率情况的第二种方法——构造同构式，点差法及其拓展结论，定比点差法，定比分点公式与韦达定理，和差公式，硬解定理，等效判别式，圆锥曲线的第二定义，抛物线的平均性质，椭圆、双曲线的第三定义。圆锥曲线的极坐标方程、参数方程。