物理-有关功的计算

一、物理-有关功的计算

已知这三个箱子再同一水平面上，当它们叠在一起，则相当于用手把它提高了。因为W=Gh=mgh，所以第二个箱子是20*10*0.1=20J，第三个箱子是20*10*0.2=40J

二、物理-有关功的计算

已知这三个箱子再同一水平面上，当它们叠在一起，则相当于用手把它提高了。因为W=Gh=mgh，所以第二个箱子是20*10*0.1=20J，第三个箱子是20*10*0.2=40J

三、一道求压力和做功的微积分问题

1. 压力等于液体重力，

半个椭球体积为2/3*π*a*b*c, 过程参见

所以总压力为2/3*π*a*b*c*p

2. 对于垂直于z轴，z坐标为z的垂面，其椭圆方程为x^2/[a^2*(1+z^2/c^2)] +y^2/[b^2*(1+z^2/c^2)]=1

其面积为πab(1+z^2/c^2)

为了把这个截面上方dz厚度的液体抽出，需要克服的势能为

zpπab(1+z^2/c^2) * g dz

对它在(0,-c)积分∫zpπab(1+z^2/c^2) * g dz=pπabg*c^2/2∫(1+z^2/c^2)d(1+z^2/c^2)

=pπabg*c^2/2

四、一道求压力和做功的微积分问题

1. 压力等于液体重力，

半个椭球体积为2/3*π*a*b*c, 过程参见

所以总压力为2/3*π*a*b*c*p

2. 对于垂直于z轴，z坐标为z的垂面，其椭圆方程为x^2/[a^2*(1+z^2/c^2)] +y^2/[b^2*(1+z^2/c^2)]=1

其面积为πab(1+z^2/c^2)

为了把这个截面上方dz厚度的液体抽出，需要克服的势能为

zpπab(1+z^2/c^2) * g dz

对它在(0,-c)积分∫zpπab(1+z^2/c^2) * g dz=pπabg*c^2/2∫(1+z^2/c^2)d(1+z^2/c^2)

=pπabg*c^2/2